10.05.1974 tarihinde Sivas'ta doğmuştur. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden 1997 yılında mezun olduktan sonra, aynı üniversitenin Sosyal Bilimler Enstitüsü Özel Hukuk Bölümünde Gayrimenkul Yatırım Ortakları tezi ile yüksek lisansını tamamlamıştır.

Ankara hakim adayı olarak mesleğe başlayan Ağırman; sırasıyla Nurhak, Çekerek, Taşköprü, Silivri, Bakırköy Hakimliği ve Bakırköy Ticaret Mahkemesi Başkanlığı görevlerinde bulunmuştur.

16.07.2018 tarihinde Yargıtay Üyeliğine seçilen Doğan Ağırman, halen Yargıtay Altıncı Hukuk Daire üyesi olup, aynı zamanda 21.10.2021 tarihinde seçildiği Uyuşmazlık Mahkemesi Asıl Üyeliği görevini de sürdürmektedir.

Milli & Milletlerarası Tahkim adında yayımlanmış bir kitabı bulunmaktadır.

İngilizce bilen Ağırman, evli ve üç çocuk babasıdır.